题目

已知函数f(x)=-sinxcosx-cos2x+. (1)求函数y=f(x)的单调增区间;(2)在下边的直角坐标系中画出函数y=f(x)在区间［0,π］上的图象. 答案：解:(1)∵f(x)=-sinxcosx-cos2x+=-sin2x-·+                                        =-sin2x-cos2x=sin(2x-),                                        由题意,得2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈Z.                               ∴函数y=f(x)的单调增区间为［kπ+,kπ+］,k∈Z.                     (2)由y=sin(2x-),知x0πy--1010-函数y=f(x)在区间［0,π］上的图象见下.

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