题目

用X射线研究某金属晶体，测得在边长为360pm的立方晶胞中含有4个金属原子，此时金属的密度为9.0g/cm3。试回答：   （1）此金属晶格属于哪一种晶格类型？（2）每个晶胞的质量是多少克？（3）求此金属的相对原子质量。（4）求此原子的原子半径（pm）。 答案：（1）面心立方晶格类型；（2）4.2×10-22g；（3）63.21；（4）127.28pm解析：（1）根据题意，此金属晶格属于面心立方晶格类型。（如图所示， 一个晶胞所含有的金属原子个数=0.125×8+0.5×6=4。）（2）根据晶胞的边长为360pm，可得晶胞的体积为（3.6×10-8）3cm3。根据质量=密度×体积，可得晶胞的质量=9.0g/cm3×（3.6×10-8）3cm3=4.2×10-22g。（3）金属的相对原子质量=NA×原子的质量=4.2×10-22×6.02×1023÷4=63.21。（4）在面心立方晶格中，晶胞的边长=，因此，原子的原子半径==127.28pm。

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