题目

已知函数f(x)和g(x)分别由下表给出定义： x 1 2 3 f(x) 2 ________ 3 x 1 2 3 g(x) 3 ________ 1 若方程f(g(x))＝g(f(x))的解恰有2个，请在表中横线上填上合适的数． 答案：1或2；3 解析　由于f(g(3))＝f(1)＝2，g(f(3))＝g(3)＝1， 显然3不是方程f(g(x))＝g(f(x))的解； 因为方程f(g(x))＝g(f(x))的解恰有2个， 则方程f(g(x))＝g(f(x))的解为x＝1或2. 则应有 又f(g(1))＝f(3)＝3，则g(f(1))＝g(2)＝3. 又f(g(2))＝f(3)＝3，则g(f(2))＝3. 所以f(2)＝1或2.

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