题目

如图所示，半径为r，质量不计的圆盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动，不空气阻力，问： （1）当A球转动到最低点时，两小球的重力势能之和减小了多少？ （2）A球转到最低点时的线速度是多少？ （3）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？   答案：（1） （2） （3） 解析:（1）以圆盘边缘最低点所在水平面为零势能面，则刚要转动时A、B                   两球的重力势能之和为： 当A球转到最低点时，两球重力势能之和为： A转到最低点时两球重力势能之和减少量为： （2）设A球转到最低点时，A、B两球的速度分别为和，则有：                     ① 由机械能守恒定律可得：         ② 解①②联立方程可得： （3）设半径OA向左偏离竖直方向的最大偏角为a 由机械能守恒定律得： 整理得： 解得：，

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