题目

如图1，在□ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若AB=6，，求DG的长． 小米的发现，过点E作交BG于点H（如图2），经过推理和计算能够使问题得到解决．则DG=         . 如图3，四边形ABCD中，AD∥BC，点E是射线DM上的一点，连接BE和AC相交于点F，若，，求的值（用含的代数式表示）. 答案：答案：DG=2；……………………………………………………………………………………2 如图（画图正确，正确标出点E、F）………………………………………………………………3 过E作EG∥AD，延长CA交于点G ∴△CAD∽△CGE． ∴． ∵， ∴． ∴．……………………………………………………4 ∵AD∥BC， ∴BC∥EG． ∴△GEF∽△CBF． ∴． ∵， ∴． ∴………………………………………………………………………………………5

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