题目

如图12-2-5所示，两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直导轨平面，两导轨间距离为L，左端接一电阻R，右端接一电容器C，其余电阻不计，长为2L的导体棒ab如图所示放置.从ab与导轨垂直开始，在以a为圆心沿顺时针方向的角速度ω匀速旋转90°的过程中，通过电阻R的电荷量是___________. 图12-2-5 答案：解析：以a为圆心，ab顺时针旋转至60°时，导体有效切割边最长为2L，故此时感应电动势也最大，且为E=B·2L·2L2ω=2BωL2此时电容器被充电q1=CE=2BL2ωC在这一过程中通过R的电荷量q2=Δt=Δt=Δt=.注意到从60°旋转到90°的过程中，电容器放电，带电荷量q1将全部通过电阻R，故整个过程中通过R的总电荷量为：q=q1+q2=2BL2ωC+.答案：2BL2ωC+

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