题目

如图J6­9，抛物线y＝a(x－1)2＋4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为(－1,0)． (1)求该抛物线的解析式； (2)求梯形COBD的面积． 答案：解：(1)将A(－1,0)代入y＝a(x－1)2＋4中，得0＝4a＋4，解得a＝－1. 则抛物线解析式为y＝－(x－1)2＋4. (2)令x＝0，得到y＝3，即OC＝3. ∵抛物线的对称轴为直线x＝1，∴CD＝1. ∵A(－1,0)，∴B(3,0)，即OB＝3， 则S梯形COBD＝＝6.

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