题目

.若数列{an}满足an+1+(-1)nan=2n-1,则{an}的前40项和为　　　　　.  答案：3 240　解析 由an+1+(-1)nan=2n-1, 得a2k+1+a2k=4k-1,a2k-a2k-1=4k-3,a2k+2-a2k+1=4k+1,其中k∈N*. 可得a2k+1+a2k-1=2,a2k+a2k+2=8k,其中k∈N*. 故S40=2×20+8(1+3+…+39)=40+8=3 240.

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