题目

如图甲所示，在两根水平放置的平行金属导轨两端各接一只R＝1 Ω的电阻，导轨间距L＝0.2 m，导轨的电阻忽略不计，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.8 T．一根电阻r＝0.3 Ω的导体棒ab置于导轨上，且始终与导轨良好接触，若导体棒沿平行于导轨的方向在PQ和MN之间运动，其速度图象如图乙所示(正弦曲线)．求： (1)导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式． (2)整个电路在1分钟内产生的热量． 答案：解析：(1)由速度图象得，某时刻导体棒运动速度表达式 v＝10sin10πt m/s 导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式为 e＝BLv＝10BLsin10πt＝1.6sin10πt V (2)感应电动势的最大值为 Em＝10BL＝1.6 V 感应电动势的有效值为E＝＝ V 回路中的总电阻为R′＝r＋＝0.8 Ω 电流I＝＝ A 整个电路在1分钟内产生的热量为Q＝I2R′t＝96 J.

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