题目
在△ABC中,已知cotA,cotB,cotC成等差数列,求证:a2,b2,c2也成等差数列.
答案：解:∵2cotB=cotA+cotC,∴2cosBsinAsinC=cosAsinBsinC+cosCsinAsinB.由正弦定理,得2accosB=bccosA+abcosC=b(ccosA+acosC),由射影定理,得2accosB=b2,由余弦定理,得a2+c2=2b2.
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