题目

如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R＝4 Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内．质量为m＝0.1 kg，长为L＝0.1 m的导体棒ab垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r＝1 Ω，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示．(g＝10 m/s2)．求：1.导轨平面与水平面间夹角θ；2.磁场的磁感应强度B；3.若靠近电阻处到底端距离为20 m，ab棒在下滑至底端前速度已达10 m/s， 求ab棒下滑的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热．  答案： 1.即θ＝30°2.B=5 T3.QR ＝4J解析:（1）依图可知，当ab棒静止时，a＝5 m/s2，此时对ab棒：mgsinθ＝m a     ①               解得sinθ＝0.5 即θ＝30°（2）依图可知，当ab棒速度v= 10 m/s 时，a＝0即                            mgsinθ =F安       ②    又       ③回路中的电流   ④解上式得B=5 T(3) 由能量守恒定律知，ab棒下滑的整个过程中,回路中产生的热量等于ab棒机械能的减少量即       Q= mgHsinθ－ ＝5J    ⑤又Q=QR+Qr       ⑥⑦QR ：Qr＝R:r    ⑧解上式得QR ＝4J 

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