题目

设函数 ． (1) 当时,求函数的单调区间； (2) 当时,求函数在上的最小值和最大值． 答案：【解析】：…………………………1分 (1)当时 恒成立,∴的单调递增区间为R. …………………………4分 （2）当时，，其开口向上，对称轴 ，且过 （i）当，即时，，在上单调递增， 从而当时， 取得最小值 , 当时， 取得最大值.…………………………7分 （ii）当，即时，令 解得：,注意到, (注：可用韦达定理判断，,从而；或者由对称结合图像判断)  …………………………10分  ，的最小值, 的最大值 综上所述，当时，的最小值,最大值……14分 解法2（2）当时，对，都有，故…………………………8分 故，…………………………12分 而 ， 所以 ，

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