题目

四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2,∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折迭，点C落在点D处（如图1）． （1）若折迭后点D恰为AB的中点（如图2），则θ=        ； （2）若θ=45°，四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折迭后，点B落在点四边形OABC的边AB上的E处（如图3），求a的值； 答案：（1）30°   （2）若点E四边形0ABC的边AB上， ∴AB⊥直线l 由折叠可知，OD=OC=3，DE=BC=2． ∵θ=45°，AB⊥直线l， ∴△ADE为等腰直角三角形，∴AD=DE=2， ∴OA=OD+AD=3+2=5， ∴a=5；

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