题目

(08年安庆一中三模文) (12分)已知射手甲射击一次,命中9环(含9环)以上的概率为0.56,命中8环的概率为0.22,命中7环的概率为0.12.(1)求甲射击一次,命中不足8环的概率;(2)求甲射击一次,至少命中7环的概率. 答案:解析:记“甲射击一次,命中7环以下”为事件,“甲射击一次,命中7环”为事件,由于在一次射击中,与不可能同时发生,故与是互斥事件,(1)“甲射击一次,命中不足8环”的事件为,由互斥事件的概率加法公式,.答:甲射击一次,命中不足8环的概率是0.22.…………………………………6分(2)方法1:记“甲射击一次,命中8环”为事件,“甲射击一次,命中9环(含9环)以上”为事件,则“甲射击一次,至少命中7环”的事件为,∴.答:甲射击一次,至少命中7环的概率为0.9.…………………………………12分方法2:∵“甲射击一次,至少命中7环”为事件,∴=1-0.1=0.9.答:甲射击一次,至少命中7环的概率为0.9.…………………………………12分
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