题目

八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：          甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲队成绩的中位数是　9.5　分，乙队成绩的众数是　10　分；            （2）计算乙队的平均成绩和方差；         （3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是　乙　队．          答案：【分析】（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；         （2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；         （3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案．           【解答】解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），         则中位数是9.5分；          乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，           则乙队成绩的众数是10分；           故答案为：9.5，10；                     （2）乙队的平均成绩是：×（10×4+8×2+7+9×3）=9，           则方差是：×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1；                        （3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，            ∴成绩较为整齐的是乙队；            故答案为：乙．          【点评】本题考查方差、中位数和众数：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．         　         

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