题目

某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年   度2001200220032004投入技改资金z(万元)2.5344.5产品成本，(万元／件)7.264.54(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元．①预计生产成本每件比2004年降低多少万元?②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)? 答案：(1)解：设其为一次函数，解析式为当时，； 当=3时，6．解得，∴一次函数解析式为把时，代人此函数解析式，左边≠右边．∴其不是一次函数．同理．其也不是二次函数．   …………    (3分)(注：学生如用其它合理的方式排除以上两种函数，同样得3分)设其为反比例函数．解析式为。当时，，可得解得∴反比例函数是。…………    (5分)验证：当=3时，，符合反比例函数。同理可验证4时，，时，成立。可用反比例函数表示其变化规律。…………    (6分)(2)解：①当5万元时，，。…………    (7分)（万元），∴生产成本每件比2004年降低0．4万元。…………    (8分)②当时，。∴…………    (9分)∴（万元）∴还约需投入0.63万元． ……………    (10分)解析:p;【解析】略

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