题目

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB=1，点A在函数y=﹣（x＜0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置，此时点A1在函数y=（x＞0）的图象上，C1O1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是(     ) A．      B．      C．      D． 答案：C【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移． 【分析】先求出A点坐标，再根据图形平移的性质得出A1点的坐标，故可得出反比例函数的解析式，把O1点的横坐标代入即可得出结论． 【解答】解：∵OB=1，AB⊥OB，点A在函数y=﹣（x＜0）的图象上， ∴当x=﹣1时，y=2， ∴A（﹣1，2）． ∵此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置， ∴B1（2，0）， ∴A1（2，2）． ∵点A1在函数y=（x＞0）的图象上， ∴k=4， ∴反比例函数的解析式为y=，O1（3，0）， ∵C1O1⊥x轴， ∴当x=3时，y=， ∴P（3，）． 故选C． 【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

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