题目

已知函数y＝ex. (1)求这个函数在点(e，ee)处的切线的方程； (2)过原点作曲线y＝ex的切线，求切线的方程． 答案：解：由题意y′＝ex. (1)x＝e时，y′＝ee即为x＝e处切线的斜率，切点为(e，ee)． 故切线方程为y－ee＝ee(x－e) 即eex－y＋ee－ee＋1＝0. (2)设过原点且与y＝ex相切的直线为y＝kx. 设切点为(x0，ex0)，则k＝ex0. 又k＝，∴＝ex0，∴x0＝1，

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