题目

△的内角所对的边分别为. (1)若成等差数列，证明：； (2)若成等比数列，求的最小值．答案：解：(1)∵成等差数列，∴…………….2分由正弦定理得sin A＋sin C＝2sin B. ∵sin B＝sin[π－(A＋C)]＝sin(A＋C)， ∴sin A＋sin C＝2sin(A＋C)．………………………………6分 (2)∵成等比数列，∴………………………8分由余弦定理得 cos B＝＝≥＝…………………10分当且仅当a＝c时等号成立， ∴cos B的最小值为. …………………12分

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