题目

如图，在 △ABC中,AB=BC，以AB为直径的 ⊙0与 AC于点D，作DE垂足为E,延长ED交BA的延长线于点F. ( 1 ）求证： EF是圆O的切线;  ( 2 ）若 BE = 12 , AF = 8 ，求 BC 的长． 答案：（本小题满分10分）     (1)证明:连接BD  OD ∵BD是直径 ∴   ∵AB=BC ∴ AD=DC           又∵BO=AO ∴OD∥BC        ∵EFBC ∴OD⊥EF         ∴EF是圆O的切线 （2）∵OD∥BC ∴⊿FOD相似⊿FBE。 设OD=r 则AB=2r   即 解得：  或（舍去） ∴AB=BC=16

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