题目

高二(1)班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍稀植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验.(1)第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验(每次均种下一粒种子)，求他们的实验至少有3次成功的概率；(2)第二小组做了若干次发芽实验(每次均种下一粒种子)，如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数ξ的概率分布列和期望. 答案：解：(1)至少有3次发芽成功，即有3次、4次、5次发芽成功.∴所求概率P=()5+()5+()5=.                            (2)ξ的分布列为ξ12345P Eξ=1×+2×+3×.

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