题目

如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且为50°，则∠E+∠C＝　   　°． 答案：155　°． 【分析】连接EA，根据圆周角定理求出∠BEA，根据圆内接四边形的性质得到∠DEA+∠C＝180°，结合图形计算即可． 【解答】解：连接EA， ∵为50°， ∴∠BEA＝25°， ∵四边形DCAE为⊙O的内接四边形， ∴∠DEA+∠C＝180°， ∴∠DEB+∠C＝180°﹣25°＝155°， 故答案为：155． 【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．

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