题目

已知函数是偶函数。 （1）求的值； （2）设函数，其中实数。若函数与的图象有且只有一个交点，求实数的取值范围。 答案：解:（1）∵ 由题有对恒成立 …2分 即恒成立， ∴                                            … 4分    （2）由函数的定义域得，  由于 所以      即定义域为                 …  6分 ∵函数与的图象有且只有一个交点，即方程 在上只有一解。 即：方程在上只有一解         ①     当时，记，其图象的对称轴 所以，只需，即，此恒成立 ∴此时的范围为                                  …  11分 综上所述，所求的取值范围为。                       …  12分

查看本题答案和解析