题目

已知函数. （1）当时，求在处的切线方程； （2）若在区间上的最大值为，求它在该区间上的最小值． 答案：解：（1） ＝－3x2＋6x＋9,切线的斜率为9， 所以在处的切线方程为 ，即.                         --------6分 （2）令＝－3x2＋6x＋9=0,得（舍）或 当时，，所以在时单调递减，当时，所以在时单调递增，又＝，＝，   所以>．因此和分别是在区间上的最大值和最小值，于是有 ，解得 ．                                --------12分 故，因此     即函数在区间上的最小值为．                       --------15分

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