题目

在绝缘水平面上放一质量m=2.0×10-3 kg的带电滑块A，所带电荷量q=1.0×10-7 C.在滑块A的左边l=0.3 m处有一个不带电的绝缘滑块B，滑块B的质量M=4.0×10-3 kg,B与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触（不连接）且弹簧处于自然状态，弹簧原长L=0.05 m.如图所示，在水平面上方空间加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小E=4.0×105 N/C.滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起时共同运动并一起压缩弹簧至最短处（弹性限度内），此时弹性势能E0=3.2×10-3 J，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小不计.与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.50,g取10 m/s2.求： （1）两滑块碰撞后刚结合在一起时的共同速度v;（2）两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离s. 答案：（1）1.0 m/s  (2)0.08 m解析：（1）设两滑块碰前A的速度为v1,由动能定理有：(Eq-μmg)l=mv12所以v1==3 m/sA、B两滑块碰撞，由于时间极短动量守恒，设共同速度为vmv1=(m+M)vv==1.0 m/s.（2）碰后A、B一起压缩弹簧至最短，设弹簧压缩量为x1,由动能定理有：Eqx1-μ(m+M)gx1-E0=0-(m+M)v2/2x1==0.02 m设反弹后滑行了x2后速度减为零，则E0-Eqx2-μ(m+M)gx2=0x2=≈0.05 m以后因为Eq＞μ(m+M)g,滑块可能还会向左运动，被弹开的距离将逐渐变小，所以，最大距离smax=x2+L-x1=（0.05+0.05-0.02） m=0.08 m.

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