题目

BD是△ABC中AC边上的中线，若AB=3，BD=2，则边BC的取值范围是　　． 答案：＜BD＜　． 【考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系． 【分析】如图延长BD到E使得DE=DB，首先证明△ADE≌△CDB，推出AE=BC=2，根据三边关系可知1＜BE＜5，延长即可解决问题． 【解答】解：如图延长BD到E使得DE=DB． 在△ADE和△CDB中， ， ∴△ADE≌△CDB， ∴AE=BC=2， ∵AB=3， ∴1＜BE＜5， ∴1＜2BD＜5， ∴＜BD＜． 故答案为＜BD＜． 【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、三角形三边关系等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，记住倍长中线是辅助线的一种添加方法，属于中考常考题型． 　

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