题目

（本题满分12分）有时可用函数 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    描述学习某学科知识的掌握程度，其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数与学科知识有关.（1）.证明：当时，掌握程度的增加量总是下降；（2）.根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科. （参考数据） 答案：（1）证明：当而当，函数单调递增，且>0故单调递减  当，掌握程度的增长量总是下降……………..6分（2）由题意可知0.1+15ln=0.85……………….7分整理得解得…….11分由此可知，该学科是乙学科……………..12分

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