题目

（00全国卷）（本小题满分12分）用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积 答案：解析：设容器底面短边长为m，则另一边长为 m，高为                  由和，得，设容器的容积为，则有       整理，得   ，                           ――4分∴                                ――6分令，有    ，即  ，解得   ，（不合题意，舍去）           ――8分从而，在定义域（0，1，6）内只有在处使由题意，若过小（接近0）或过大（接受1.6）时，值很小（接近0），因此，当时取得最大值   ，这时，高为答：容器的高为1.2m时容积最大，最大容积为     ――12分

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