题目

如图所示，在相距L=0.5 m的两条水平放置无限长的金属导轨上，放置两根金属棒ab和cd，两棒的质量均为m=0.1 kg，电阻均为R=3 Ω，整个装置处于无限大、竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=1 T，导轨电阻及摩擦力均不计.从t=0时刻开始，用一水平向右的恒力F作用于ab棒上，使ab棒从静止开始运动，经过t=4 s，回路达到了稳定状态，此后回路中电流保持0.6 A不变.求第4 s时(1)cd棒的加速度大小；(2)ab棒与cd棒的速度之差；(3)ab棒的速度大小. 答案：(1)3 m/s2  (2)7.2 m/s  (3)15.6 m/s解析：(1)Ecd=BLI=1×0.5×0.6 N=0.3 Ncd棒的加速度=3 m/s2.(2)IR总=BLvab-BLvcd=BL·Δv代入数值，解得Δv=7.2 m/s，回路达到稳定状态，两棒有共同的加速度.(3)对于ab棒：F-Fcd=ma解得F=0.6 N根据动量定理，对于ab棒：(F-BL)t=mvab；对于cd棒：BLt=mvcd其中I为平均电流，由以上两式得Ft=mvab+mvcd代入数值，得vab=15.6 m/s.

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