题目

如图所示，竖直平面内的直角坐标系中，X轴上方有一个圆形有界匀强磁场（图中未画出），x轴下方分布有斜向左上与Y轴方向夹角θ=45°的匀强电场；在x轴上放置有一挡板，长0.16m,板的中心与O点重合。今有一带正电粒子从y轴上某点P以初速度v0=40m/s与y轴负向成45°角射入第一象限，经过圆形有界磁场时恰好偏转90°，并从A点进入下方电场，如图所示。已知A点坐标（0.4m，0），匀强磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小B=T，粒子的荷质比C/kg，不计粒子的重力。问： （1）带电粒子在圆形磁场中运动时，轨迹半径多大？ （2）圆形磁场区域的最小面积为多少？ （3）为使粒子出电场时不打在挡板上，电场强度应满足什么要求？ 答案：（1）解：（1）设带电粒子在磁场中偏转，轨迹半径为r.                   由得                               2分                 代入解得                                2分           （2）由几何关系得圆形磁场的最小半径R对应：2R=          3分               则圆形磁场区域的最小面积S==                   3分           （3）粒子进电场后做类平抛运动，出电场时位移为L，有                                                            1分                                                          1分                                                               1分               代入解得                                    1分             若出电场时不打在档板上，则L＜0.32m或L＞0.48m             2分             代入解得E＞10N/C或E＜6.67N/C                             2分

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