题目

我国自主研制的某型新一代战斗机，它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性、超视距攻击等优异性能，该飞机最大起飞质量为37t，最大飞行高度达20000m，最大航行速度达2.5倍声速（合3060km/h），最大载油量为10t，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见下表： 速度v/（m/s） 100 200 300 400 500 阻力f/N 0.3×104 1.2×104 2.7×104 4.8×104 7.5×104 已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%，飞机使用的航空燃油的热值为5×107J/kg．求： （1）飞机发动机完全燃烧10t燃油获得的能量是多少焦？ （2）当飞机以400m/s的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是多少千瓦？ （3）若在飞机油箱中加满燃油，并且以500m/s的速度巡航时，飞机的最大航程约是多少千米？ 答案：（1）燃油完全燃烧放出的热量： Q=mq=1×105kg×5×107J/kg=5×1012J； （2）由表中数据可知，飞机以400m/s的速度巡航时，所受阻力为4.8×104N， 则飞机发动机的输出功率P===Fv=4.8×104N×400m/s=1.92×106W=1.92×106kW， （3）由（1）可知Q=5×1012J； 已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%， 则有用功W=40%×Q=40%×5×1012J=2×1012J， 根据表格查出500m/s时的阻力为7.5×104N， 则由W=fs=Fs，可得s==≈2.7×107m=2.7×104km． 答：（1）飞机发动机完全燃烧10t燃油获得的能量是5×1012J； （2）当飞机以400m/s的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是1.92×106kW， （3）若在飞机油箱中加满燃油，并且以500m/s的速度巡航时，飞机的最大航程约是2.7×104km．

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