题目
我国自主研制的某型新一代战斗机,它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性、超视距攻击等优异性能,该飞机最大起飞质量为37t,最大飞行高度达20000m,最大航行速度达2.5倍声速(合3060km/h),最大载油量为10t,飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见下表: 速度v/(m/s) 100 200 300 400 500 阻力f/N 0.3×104 1.2×104 2.7×104 4.8×104 7.5×104 已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%,飞机使用的航空燃油的热值为5×107J/kg.求: (1)飞机发动机完全燃烧10t燃油获得的能量是多少焦? (2)当飞机以400m/s的速度巡航时,飞机发动机的输出功率是多少千瓦? (3)若在飞机油箱中加满燃油,并且以500m/s的速度巡航时,飞机的最大航程约是多少千米?
答案:(1)燃油完全燃烧放出的热量: Q=mq=1×105kg×5×107J/kg=5×1012J; (2)由表中数据可知,飞机以400m/s的速度巡航时,所受阻力为4.8×104N, 则飞机发动机的输出功率P===Fv=4.8×104N×400m/s=1.92×106W=1.92×106kW, (3)由(1)可知Q=5×1012J; 已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%, 则有用功W=40%×Q=40%×5×1012J=2×1012J, 根据表格查出500m/s时的阻力为7.5×104N, 则由W=fs=Fs,可得s==≈2.7×107m=2.7×104km. 答:(1)飞机发动机完全燃烧10t燃油获得的能量是5×1012J; (2)当飞机以400m/s的速度巡航时,飞机发动机的输出功率是1.92×106kW, (3)若在飞机油箱中加满燃油,并且以500m/s的速度巡航时,飞机的最大航程约是2.7×104km.