题目

某城市有两种报纸甲、乙供居民们订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报”，事件C为“至多订一种报”，事件D为“不订甲报”，事件E “一种报也不订”.判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件.(1)A与C；(2)B与E；(3)B与D；(4)B与C；(5)C与E. 答案：解:(1)由于事件C“至多订一种报”中有可能只订甲报，即事件A与事件C有可能同时发生，故A与C不是互斥事件.(2)事件B“至少订一种报”与事件E“一种报也不订”是不可能同时发生的，故B与E是互斥事件，由于事件B发生，可导致事件E一定不发生，且事件E发生会导致事件B一定不发生，故B与E还是对立事件.(3)事件B“至少订一种报”中有可能只订乙报，也有可能只订甲报，即事件B发生，事件D也可能发生，故B与D不是互斥事件.(4)事件B“至少订一种报”中有这些可能：“只订甲报”“只订乙报”“订甲、乙两种报”，事件C“至多订一种报”中有这些可能：“什么也不订”“只订甲报”“只订乙报”，由于这两个事件可能同时发生，故B与C不是互斥事件.(5)由(4)的分析，事件E“一种报也不订”只是事件C的一种可能，故事件C与事件E有可能同时发生，故C与E不是互斥事件.点评:判断两个事件是互斥事件、对立事件，只需对照定义进行判断即可.

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