题目

如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，则：【小题1】图中有几个等腰三角形？请说明理由 。【小题2】BD，CE，DE之间存在着怎样的数量关系？请说明． 答案：【小题1】有2个等腰三角形，分别是△BDF，△ECF                         理由如下：∵ BF平分∠ABC ∴∠ABF=∠CBF                                        ∵ DF∥BC   ∴∠DFB=∠CBF ∴∠ABF=∠DFB  ∴BD="DF   " 即△BDF是等腰三角形同理，△ECF是等腰三角形                               【小题2】DF="DE+EC                                                    " 理由如下 ：（略）解析:略

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