题目

如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，,，侧棱，是的中点. （Ⅰ）求二面角的平面角的正切值； （II）求与平面所成角的正弦值； 答案：解法一：（Ⅰ）解：取AB中点E,连接DE ,CE 因为直棱柱，CC1⊥面ABC，所以CC1⊥AB，又因为△ABC为等腰直角三角形，所以CE⊥AB,所以AB⊥面DEC，即AB⊥DE，所以∠DEC即为二面角的平面角 因为CD=1，CE=,   （II）连接BC1 因为直棱柱，所以CC1⊥AC，且AC∥A1C1，所以CC1⊥A1C1 而由于AC⊥BC，所以A1C1⊥B1C1，所以A1C1⊥面，所以∠A1BC1即为与平面所成角 因为A1C1=2，BC1=，

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