题目

某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个型零件和1个型零件配套组成.每个工人每小时能加工5个型零件或者3个型零件，现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，每组加工同一种型号的零件.设加工型零件的工人人数为名（N）. （1）设完成型零件加工所需时间为小时，写出的解析式； （2）为了在最短时间内完成全部生产任务，应取何值？ 答案： 解：（1）生产150件产品，需加工型零件450个， 则完成型零件加工所需时间N，且.           （2）生产150件产品，需加工型零件150个，  则完成型零件加工所需时间N，且 设完成全部生产任务所需时间为小时，则为与的较大者. 令，即，  解得.                                                        所以，当时，；当时，. 故.                               当时，，故在上单调递减， 则在上的最小值为（小时）；                      当时，，故在上单调递增， 则在上的最小值为（小时）；            ，在上的最小值为..     答：为了在最短时间内完成生产任务，应取.               

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