题目

如图11所示，一滑块通过长度不计的短绳拴在小车的板壁上，小车上表面光滑。小车由静止开始向右匀加速运动，经过2 s，细绳断裂。细绳断裂后，小车的加速度不变，又经过一段时间，滑块从小车左端掉下，在这段时间内，已知滑块相对小车前3 s内滑行了4.5 m，后3 s内滑行了10.5 m。求：                                        (1)小车底板长是多少？ (2)从小车开始运动到滑块离开车尾，滑块相对于地面移动的距离是多少？ 图11 答案：解析：(1)设小车加速度为a。断裂时，车和滑块的速度为： v1＝at1＝2a 绳断裂后，小车的速度为：v＝v1＋at 小车的位移为：x1＝v1t＋at2 滑块的位移为：x2＝v1t 前3 s时间内： Δx＝x1－x2＝at2＝4.5 m a＝＝1 m/s2，v1＝2 m/s 设后3 s小车初速度为v′1，则小车的位移为： x′1＝v′1t＋at2 滑块位移为：x′2＝v1t x′1－x′2＝3v′1＋4.5 m－3v1＝10.5 m 解得：v′1＝4 m/s 由此说明后3 s实际上是从绳断后2 s开始的，滑块与小车相对运动的总时间为t总＝5 s。 故小车底板长为L＝v1t总＋at总2－v1t总＝12.5 m。 (2)滑块加速阶段的位移：x加＝at12＝2 m 滑块匀速运动的位移：x匀＝v1t总＝10 m 故滑块从小车开始运动到滑块离开车尾，相对地面移动的距离为x总＝x加＋x匀＝12 m。 答案：(1)12.5 m　(2)12 m

查看本题答案和解析