题目

已知a为实数，且函数f(x)=(x2-4)(x-a) (1)求导函数f′(x)； (2)若f′(-1)=0，求函数f(x)在［-2,2］上的最大值、最小值. 答案：解：(1)f(x)=(x2-4)(x-a)=x3-ax2-4x+4a得f′(x)=3x2-2ax-4. (2)∵f′(-1)=0, ∴a=， ∴f(x)=x3-x2-4x+2， ∴f′(x)=3x2-x-4. 令f′(x)=0， ∴3x2-x-4=0， 解得x=或x=-1. 当x<-1或x>时，f′(x)>0，f(x)单调递增； 当-1<x<时，f′(x)<0，f(x)单调递减. ∵-<0，>0, ∴f()<f(-2)，f(-1)>f(2), ∴函数f(x)在［-2,2］上的最大值、最小值分别为、-.

查看本题答案和解析