题目

已知函数f（x）=sinx，，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣2π，4π]内的零点个数为　　　　　　． 　 答案：　5　． 【考点】根的存在性及根的个数判断． 【专题】数形结合；转化法；函数的性质及应用． 【分析】由h（x）=f（x）﹣g（x）=0．得f（x）=g（x），作出函数f（x）和g（x）的图象，利用数形结合进行判断即可． 【解答】解：由h（x）=f（x）﹣g（x）=0．得f（x）=g（x）， 作出函数f（x）和g（x）的图象如图： 由图象知两个函数在区间[﹣2π，4π]内的交点个数为5个， 即函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣2π，4π]内的零点个数为5个， 故答案为：5． 【点评】本题主要考查函数与方程的应用，根据条件转化为两个函数的交点问题是解决本题的关键．

查看本题答案和解析