题目

如图在△ABC中，AD平分∠BAC,点D是BC的中点，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F. 求证：∠B=∠C。   答案：∵ AD平分∠BAC，DE⊥AB,DF⊥AC ∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90° ∵ D是BC的中点 ∴BD=CD                            （3分） 在Rt△BDE和Rt△CDF中    DE=DF    DB=DC ∴Rt△BDE ≌Rt△CDF  （HL）             （6分） ∴∠B=∠C                                （8分）

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