题目

如图所示，一位质量为m=65 kg的特技演员，在进行试镜排练时，从离地面高h1=6 m 高的楼房窗口跳出后竖直下落。若有一辆平板汽车正沿着下落点正下方所在的水平直线上以v0=6 m/s的速度匀速前进。已知该演员刚跳出时，平板汽车恰好运动到其前端距离下落点正下方3 m处，该汽车车头长2 m，汽车平板长4.5 m，平板车板面离地面高h2=1 m。人可看做质点，g取10 m/s2，人下落过程中未与汽车车头接触，人与车平板间的动摩擦因数μ=0.2。问：（1）人将落在平板车上距车尾端多远处?（2）假定人落到平板上后立即俯卧在车上不弹起，司机同时使车开始以大小为a车=4 m/s2的加速度做匀减速直线运动，直至停止，则人是否会从平板车上滑下?（3）人在货车上相对滑动的过程中产生的总热量Q为多少? 答案：解：（1）设人下落时间为t，则h1－h2=  车在时间t内运动的位移x=v0t 联立解得x=6 m 人在车上的落点距车尾端d=(3+2+4.5) m－6 m=3.5 m。 （2）人在车平板上的加速度a人==2 m/s2 设人未滑下，且经时间t′，人与车达到相等的速度v，则v=a人t′=v0－a车t′ 人与车在时间t′内的位移x人=a人t′2 x车=v0t′－a车t′2 人相对车向后滑动Δx=x车－x人 联立解出Δx=3 m＜3.5 m，故不会滑下。 （3）人与车达到相等的速度后，车向前减速直至停止的位移x车′= 人向前减速直至停止的位移x人′= 人相对车向前滑动Δx′=x人′－x车′ 人在平板上来回摩擦产生的总热量：Q=μmg(Δx+Δx′) 联立解得Q=455 J。 考查匀变速直线运动规律，牛顿第二定律，能量守恒定律。

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