题目

已知，直线和圆C： （Ⅰ）求直线斜率的取值范围； （Ⅱ）直线能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？ 答案： 解：（Ⅰ）直线的方程可化为，        直线的斜率，               因为， 所以，当且仅当时等号成立， 所以，斜率的取值范围是。           （Ⅱ）不能。              由（Ⅰ）知的方程为，其中 圆C的圆心为，半径r=2. 圆心C到直线的距离，             由，得，即。 从而，若与圆C相交，则圆C截直线所得的弦所对的圆心角小于， 所以不能将圆C分割成弧长的比值为的两段弧。

查看本题答案和解析