题目
在平面直角坐标系中，曲线的方程为，在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为. （Ⅰ）将上的所有点的横坐标和纵坐标分别伸长到原来的倍和倍后得到曲线，求曲线的参数方程； （Ⅱ）若分别为曲线与直线的两个动点，求的最小值以及此时点的坐标
答案：.解析：（Ⅰ）在曲线上任取一点，设点的坐标为，则点在曲线上，满足，所以曲线的直角坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）. （Ⅱ）直线的直角坐标方程为：，设点，点到直线的距离为，当，即点的直角坐标为时，取得最小值.
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