题目

过抛物线C:y2=2px(p>0)的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB,求线段AB中点M的轨迹方程. 答案:思路分析:由抛物线的方程可设点A、B的参数方程,然后消参即可求得线段AB中点M的轨迹方程.解:设C的方程为(t为参数)且设A(2pt12,2pt1),B(2pt22,2pt2),则有kOAkOB==-1;设M(x,y)
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