题目

已知等差数列中，，， ⑵     这个数列的前多少项和最大?并求此最大值； ⑵求数列的前项和的表达式. 答案：解：设数列｛an｝的公差为d  ∵S10＝S20， ∴10×29＋d＝20×29＋d解得d＝－2∴an＝－2n＋31 设这个数列的前n项和最大， an≥0            －2n＋31≥0 则需：               即 an＋1≤0           －2(n＋1)＋31≤0…………………4 ∴14.5≤n≤15.5∵n∈N，∴n＝15 ∴当n＝15时，Sn最大， 最大值为S15＝15×29＋ (－2)＝225. …………………6 (2)由 an＝－2n＋31，， 当时，， 当时， ……12

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