题目

如图，△ABC内心为I，连接AI并延长交△ABC的外接圆于D，则线段DI与DB的关系是（　　） A．DI＝DB          B．DI＞DB           C．DI＜DB          D．不确定 答案：A【分析】连接BI，如图，根据三角形内心的性质得∠1＝∠2，∠5＝∠6，再根据圆周角定理得到∠3＝∠1，然后利用三角形外角性质和角度的代换证明∠4＝∠DBI，从而可判断DI＝DB． 【解答】解：连接BI，如图， ∵△ABC内心为I， ∴∠1＝∠2，∠5＝∠6， ∵∠3＝∠1， ∴∠3＝∠2， ∵∠4＝∠2+∠6＝∠3+∠5， 即∠4＝∠DBI， ∴DI＝DB． 故选：A．

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