题目

(12分)如图,垂直于矩形所在的平面,,,、分别是、的中点   (I)求证:平面;   (Ⅱ)求证:平面平面;   (Ⅲ)求二面角的大小; 答案:解析:解法一:(I)设为的中点,连结,  为的中点,为的中点,==(//)==(//)==(//)   (Ⅱ)  (Ⅲ)过点向作垂线,垂足为,连结,    解法二:分别以所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系,(I)       (Ⅱ)设平面的一个法向量为       (Ⅲ)平面的一个法向量为     
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