题目

在区间(,)范围内,函数y=tanx与函数y=sinx的图象交点的个数为（    ）A.1           B.2              C.3          D.4 答案：解法一:在同一坐标系中,首先作出y=sinx与y=tanx在(-,)内的图象,需明确x∈(0,)时,有sinx＜x＜tanx(利用单位圆中的正弦线,正切线就可证明),然后利用对称性作出x∈(-,)的两函数的图象如图,由图象可知它们有三个交点.所以应选C.解法二:x∈(-,),即sinx=tanx=,sinx(1-)=0,sinx=0或cosx=1.在x∈(-,)内x=-π,0,π满足sinx=0,x=0满足cosx=1,所以交点个数为3.所以应选C.答案:C

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