题目

设直线l的方程是(a+1)x+y+2-a=0(a为实数).(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;(2)若直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为2,求直线l的方程. 答案：思路解析：本题考查直线的方程和图象的综合知识,可以把直线化成相应的形式,分别写出直线的截距及三角形面积的表达式,建立方程即可.解：(1)令x=0可得直线在y轴的截距为y=a-2,令y=0,可得直线在x轴的截距为x=.由条件知直线在两坐标轴的截距相等,所以a-2=.所以a=2或a=0.代入直线的方程可得所求直线方程为3x+y=0或x+y+2=0.(2)直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为S=|a-2|·||=2,即(a-2)2=4|a+1|.可得a=0或a=8.故所求直线l的方程为x+y+2=0或9x+y-6=0.

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