题目

（本小题满分7分）某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点C（0，5）（长度单位：m）（1）直接写出c的值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m的地毯，地毯的价格为20元 / ,求购买地毯需多少元？（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面EG.已知矩形EFGH的周长为27.5 m，求斜面EG的坡度． 答案：(1)c=5．（2）由（1）知，OC=5，令，即，解得．∴地毯的总长度为：，∴（元）．答：购买地毯需要900元(3)可设G的坐标为,其中，则．由已知得：，即，解得：（不合题意，舍去）．把代入 ．∴点G的坐标是（5，3.75）．∴．在Rt△EFG中，解析:略

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