题目

（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，已知侧面与底面垂直，且，，，． （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）在平面内找一点P，使三棱锥为正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面内的射影为底面的中心），并求此三棱锥体积． 答案：（1）略    （2）取BB中点D，连结AD,在AD上取一点P使AP：PD=2：1，易证P在面BCB上的射影为三角形BCB的重心，因此，此三棱锥为正三棱锥，此三棱锥V=。

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